卷八十四 志三十七　律历(十七) 绍熙统天 开禧历 成天历

　　演纪上元甲子岁，距绍熙五年甲寅，岁积三千八百三十，至庆元己未，岁积三千八百三十五。开禧上元甲子，至开禧三年丁卯，岁积七百八十四万八千一百八十三。成天上元甲子，距咸淳七年辛未，岁积七千一百七十五万八千一百四十七。

　　步气朔

　　策法：万二千。开禧日法一万六千九百。成天七千四百二十。

　　岁分：四百三十八万二千九百一十，余六万二千九百一十。开禧岁率六百一十七万二千六百八。成天二百七十一万一百一。

　　气策：十五、余二千六百二十一少，二十一分、秒八十四。开禧余三千六百九十二。成天余一千六百二十、秒七。

　　朔实：三十五万四千三百六十八。开禧朔率四十九万九千六十七。成天二十一万九千一百一十七。

　　朔策：二十九、余六千三百六十八，五十三分、秒六。开禧余八千九百六十七。成天余三千九百三十七。

　　望策：一十四、余九千一百八十四。开禧余一万二千九百三十三半。成天余五千六百七十八、秒四。

　　弦策：七、余四千五百九十二。开禧余六千四百六十六太。成天余二千八百三十九、秒二。

　　气差：二十三万七千八百一十一。

　　闰差：二万一千七百四。开禧岁闰一十八万三千八百四，又月闰一万五千三百一十七，闰限三十一万五千二百六十三。成天岁闰八万六百九十七，月闰六千七百二十四、秒六，闰限一十三万八千四百二十。

　　斗分差：百二十七。

　　没限：九千三百七十八太。开禧一万三千二百八。成天五千七百九十九、秒一。

　　灭限：五千六百三十二。

　　纪实：七十二万。开禧纪率一百一万四千。成天四十四万五千二百。

　　纪策：六十。二历同。

　　开禧又有中盈分七千三百八十四，成天三千二百四十秒。开禧朔虚分三千四百八十三。

　　求天正冬至：置上元距所求年积算，以岁分乘之，减去气差，余为气泛积；以积算与距算相减，余为距差；以斗分差乘之，万约，为躔差；小分半已上从秒一。复以距差乘之，秒半已上从分一，后皆准此。以减气泛积，余为气定积；如其年无躔差，及以距差乘躔差不满秒半已上者，以泛为定。满纪实去之，不满，如策法而一为大余，不尽为小余。其大余命甲子，算外，即得日辰。因求次气，以气策累加之，小余满策法从大余，大余满纪策去之，命日辰如前。如求已，径以躔差加减岁余，距差乘之，纪实去之，余以加减气积差二十万七千四百八十九，如策法而一，余同上法。其加减躔差，乘积算，少如距算者加之，多如距算者减之；其加减气积差，即反用之。

　　求天正经朔：置天正冬至气定积，以闰差减之，满朔实去之，不满，为天正闰泛余；用减气定积，余为天正十一月朔泛积；以百五乘距差，退位减之，为朔定积；积算少如距算者加之，无距差可乘者，以泛为定。求转交准此。满纪实去之，不满，如策法而一为大余，不尽为小余。其大余命甲子，算外，即得日辰。因求弦望及次朔，以弦策累加之；求朔望，以望策累加之；去命如前。开禧若在闰限已上者，为其年有闰月，用减朔率，以月闰而一，所得，命天正十一月，算外，即得经闰月。因求次年，以闰岁加之，命如前，即得所求。朔积分若满四十七万三千二百去之，不满，如日法而一，所得，命起箕宿，算外，即得天正十一月经朔直日之星。成天朔积若满二十万七千七百六十去之，不满，如日法而一，所得，命箕宿，算外，即得天正十一月经朔直日之星。

　　步发敛

　　候策：五、余八百七十三太。开禧余一千二百三十、秒一十。成天余五百四十、秒三十五。

　　卦策：六、余一千四十八半。开禧余一千四百七十六、秒一十二。成天余六百四十八、秒四十二。

　　土王策：三、余五百二十四少。开禧余七百三十八、秒六。成天余三百二十四、秒二十一。

　　月闰：一万八百七十四。

　　辰法：一千。开禧四千二百二十五。成天一千八百五十五。

　　半辰法：五百。开禧二千一百一十二半。成天九百二十七半。

　　刻法：一百二十。开禧五百七。成天一千一百一十三。

　　刻分法：二十。开禧八十四半。成天一百八十五半。

　　求五行用事、二十四气、七十二候、六十四卦、中气去经朔、发敛加时。与前历同，此不载。

　　步日躔

　　周天分：四百三十八万三千九十。开禧周天率六百一十七万二千八百五十九、秒一。成天二百七十一万二百一十、秒六十一。

　　周天差：三十三万八千九百二十。

　　周天度：三百六十五、余一千九百一十、秒六十一，约分二十五、秒七十五。开禧余四千三百五十九、秒一，约分二十五、秒七十九。成天余一千九百一十、秒六十一，约分二十五、秒七十五。

　　半周天度：百八十二、约分六十二、秒八十七。

　　象限：九十一、约分三十一、秒六。开禧秒八。成天秒七。

　　乘法：三百八十。开禧二百六。成天三百二十五。

　　除法：五千七百八十三。开禧三千一百三十五。成天四千九百四十六。

　　开禧又有岁差二百五十一、秒一，成天一百九、秒一。成天又有半象限四十五、约分三十一、秒七。

(图表见原文)

　　求每日盈缩分、升降数，经朔、弦、望加时入气，入气朏朒数，赤道宿度，天正冬至加时赤道日度，夏至、春秋分加时赤道日度，分、至后赤道宿积度，赤道宿积入初、末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日夜半黄道日度，二十四气夜半黄道日度，午中黄道日度，午中赤道日度。与前历同。

　　赤道过宫

(图表见原文)

　　右赤道过宫宿度，依今历上元命日所起虚宿七度，为子正玄枵之中，以历策累加之，满赤道宿次去之，即得十二辰次初、中宿度及分秒。

　　求黄道过宫：各置赤道所入辰次宿度及分秒，以其宿其年黄道全度乘之，如其宿赤道全度而一，即各得所求。此法见于大衍历，以本历所起赤道日躔宿度为子正玄枵之中。纪元历起虚宿七度，与今历同，所以变从黄道，皆在危宿十三度半上下，入亥末陬訾之次。旧历有起虚四度，亦在危十三半上下，盖迁就也。今载黄道起宿过宫于经，俾将来推变者有所本焉。

　　黄道过宫

(图表见原文)

　　步月离
　　转实：三十二万六百五十五。开禧转率四十六万五千六百七十二、秒五千三百九十六。成天转周分二十万四千四百五十五、秒一千六百四十一。
　　转策：二十七余六千六百五十五。开禧余九千三百七十二、秒五千三百九十六。成天余四千一百一十五、秒一千六百四十一。
　　转差：十八万八千八百。
　　朔差日：一、余一万一千七百一十三。开禧余一万六千四百九十四、秒四千六百四。成天余七千二百四十一、秒八千三百五十九。
　　上弦度：九十一、约分三十一、秒四十四。开禧秒四十五。成天秒四十五。

　　望度：一百八十二、约分六十二、秒八十七。开禧秒九十。成天秒八十七。
　　下弦度：二百七十二、约分九十四、秒三十二。开禧秒三十四。成天秒三十一。
　　平行度：一十三、约分三十六、秒八十七。
　　七日：初数万六百六十四，约分八十九；末数一千三百三十六，约分一十一。
　　十四日：初数九千三百二十八，约分七十八；末数二千六百七十二，约分二十三。
　　二十一日：初数七千九百九十二，约分六十七；末数四千八，约分二十三。
　　二十八日：初数六千六百五十五，约分五十五；末数空。

(图表见原文)

　　求天正十一月经朔加时入转，经朔、弦、望入转朏朒数，朔、弦、望定日，定朔、弦、望加时黄道日度，平交日辰，平交加时入转朏朒定数，正交日辰，经朔加时中积，正交加时黄道月度，四象加时黄道月度，四象后黄道积度，四象后黄道积度入初、末限，月行九道，月行去黄道差，月行去赤道差，月行九道宿度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望加时黄道月度，定朔、弦、望加时九道月度，定朔、弦、望午中入转，每日午中入转，晨昏月度，朔、弦、望晨昏定程，每日转定数，每日晨昏月，所求日加时平行月积度，所求日加时定月。法同前历，此不载。

　　步晷漏
　　二至限：一百八十二、分六十二、秒。开禧秒一十五。成天秒一十四。
　　一象度：九十一、分三十一、秒四十四。
　　冬至后初限夏至后末限：六十二日、分六。开禧分九。成天分八。
　　夏至后初限冬至后末限：一百二十日、分五十六。开禧分五十三。成天分五十四。
　　冬至岳台中晷常数：一丈二尺八寸五分。
　　临安中晷常数：一丈八寸二分。
　　夏至岳台中晷常数：一尺五寸七分。二历六分。
　　临安中晷常数：九寸一分。
　　太法：九千。开禧一万二千六百七十五。成天五千五百六十五。
　　半法：六千。开禧四百五十。成天三千七百一十。
　　少法：三千。开禧四千二百二十五。
　　昏明分：三百。开禧四百二十二半。成天一百八十五半。
　　昏明刻：二、余六十。开禧余二百五十三半。成天余五百五十六半。
　　辰刻：八、余四十。开禧余一百六十九。成天余三百七十一。
　　半辰刻：四、余二十。开禧余八十四半。成天余一百八十五半。

　　求午中入气及中积，午中定积入二至后初、末限，岳台午中晷景定数，九服午中晷景定数，临安午中晷景定数，每日赤道内、外度，每日午中太阳去极度，日出、入晨昏半昼分，昼夜刻、日出入辰刻，更点差刻及辰刻，每日距中度及每更差度，昏晓五更中星，九服昼夜刻，临安日出、入分，临安距中度。法在前历，此不载。

　　步交会
　　交实：三十二万六千五百四十七。开禧交率四十五万九千八百八十六、秒四千八百二十五。成天交终分二十万一千九百一十四、秒七千五十一。
　　交策：二十七、余三千五百八十六、秒四千八百二十五。开禧余二千五百四十七。成天余一千五百七十四、秒七千五十一。
　　交中策：一十三、余七千二百七十三半。开禧余一万二千四百一十。
　　交差：八万二百九十八。
　　朔差日：二、余三千八百二十一。开禧余五千三百八十、秒五千一百七十五。成天二千三百六十二、秒二千九百四十九。
　　交率：十九。
　　秒母：一万。
　　交数：二百四十二。
　　交终度：三百六十二、约分七十九、秒二十四。开禧秒四十四。成天约分七十九、秒四十六。
　　交中度：一百八十一、约分八十九、秒六十二。开禧秒七十二。成天约分八十九、秒七十三。
　　交象度：九十、约分九十四、秒八十一。开禧秒八十六。成天同开禧。
　　半交象度：四十五、约分四十七、秒四十半。成天秒四十三。
　　日食岳台阳历限：五千六百，定法五百六十。开禧七千八百九十，定法七百八十九。成天三千四百七十，定法三百四十七。
　　临安阳历限：五千六百八十，定法五百六十八。
　　岳台阴历限：七千一百，定法七百一十。开禧九千七百四十，定法九百七十四。成天四千二百八十，定法四百二十八。
　　临安阴历限：六千七百，定法七百一十。
　　月食限：一万一千二百，定法七百三十。开禧一万五千七百八十，定法一千五十二。成天六千九百四十，定法四百六十三。
　　既限：三千九百。成天四千六百三十。

　　求天正十一月经朔加时入交，定朔、望夜半入交，每日夜半入交，定朔、望加时入交，定朔、望加时月行入交积度，定朔、望加时月行入交定积度，定朔、望加时月行入阴阳历积度，定朔、望加时月去黄道度，日月食甚转定分，日月食甚入转朏朒数、入交数、常望定日，日月食甚泛大、小余，日食甚定大、小余，月食甚定大、小余，日月食甚入气，日月食甚日月积度，至差、分差、立差，朔入交定日，日月食甚月行入阴阳历交前、后分，日食分，月食分，日食泛用分，月食泛用分，日月食定用分，月食既内、外分，日月食亏初、复满小余，月食更点法，月食入更点，日月食带出入及亏后、满前所见分，日月食甚宿次，日食所起，月食所起，日月食甚九服加时差，日月九服食分差。法同前历，此不载。

　　步五星
　　岁策：三百六十五、约分二十四、秒二十五。
　　气策：一十五、约分二十一、秒八十四。
　　朔策：二十九、约分五十三、秒六。
　　历策：一十五、约分二十一、秒九十一。
　　木星周实：四百七十八万六千六百一十九。开禧周率六百七十四万一千一百七十二、秒八十七。成天二百九十五万九千七百三十二、秒三十二。
　　周策：三百九十八、约分八十八、秒四十九。开禧余一万四千九百七十二、秒八十七，约分八十八、秒六十。成天余六千五百七十二，约分八十八、秒五十七。
　　周差：一百三十八万三千六十五。
　　岁差：十九万六千二百。
　　伏见度：一十三。
　　开禧历率六百一十七万一千八百五十九、秒八十九。成天二百七十一万二百一十、秒六十九。开禧历中度一百八十三、约分六十二、秒九十。成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一。成天同。

(图表见原文)

　　木星盈缩历

(图表见原文)

　　火星周实：九百三十五万九千一百五十五。开禧周率一千三百一十八万八百四、秒一。成天五百七十八万七千七十二、秒八十八。
　　周策：七百七十九、约分九十二、秒九十六。开禧余一万五千七百四、秒一，约分九十二、秒九十二。成天余六千八百九十二、秒八十八，约分九十二、秒九十。
　　周差：二百二十六万四千二十五。
　　岁差：四百四万六千四百。
　　伏见度：十九半。
　　开禧历率六百一十七万二千九百五十九、秒一。成天二百七十一万二百一十、秒二十七。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十。成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一。成天同开禧。

(图表见原文)

　　火星盈缩历

(图表见原文)

　　土星周实：四百五十三万七千一百。开禧周率六百三十八万九千七百四十八、秒九十一，成天二百八十万五千四百四十、秒二十一。
　　周策：三百七十八、约分九、秒十六。开禧余一千五百四十八、秒九十一，成天余六百八十、秒二十一。
　　周差：三百五十五万一百。
　　岁差：一百一十一万五千四百。
　　伏见度十八。
　　开禧历率六百一十七万二千八百五十九、秒一，成天二百七十一万二百二十一。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十；成天一百八十二，分同开禧，秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十二、秒九十一，成天同开禧。

(图表见原文)

　　土星盈缩历

(图表见原文)

　　金星周实：七百万六千八百三十三。开禧周率九百八十六万七千九百五十六、秒一十。成天四百三十三万二千五百五十六、秒九十五。
　　周策：五百八十三、约分九十、秒二十八。开禧余一万五千二百五十六、秒一十，分秒同。成天余六千六百九十六、秒九十五，约分九十、秒二十六。
　　周差：一百二万三千六百七十一。
　　岁差：三百三十一万二千三百。
　　伏见度：十半。
　　开禧历率六百一十七万二千八百五十八、秒八十八，成天二百七十一万二百一十、秒十三。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十，成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一，成天同。

(图表见原文)

　　金星盈缩历

(图表见原文)

　　水星周实：一百三十九万五百一十四。开禧周率一百九十五万八千三百五、秒一十。成天八十五万九千七百九十九、秒九十。
　　周策：一百一十五、约分八十七、秒六十二。开禧余一万四千八百五、秒一十，约分八十七、秒六十。成天余六千四百九十九、秒九十。
　　周差：八十九万五千一百六十二。
　　岁差：一百一万二千八百。
　　夕见晨伏度：十五半。
　　晨见夕伏度：二十半。
　　开禧历率六百一十七万二千八百六十、秒四，成天二百七十一万二百一十一、秒一十五。开禧历中度一百八十二、约分六十二、秒九十，成天秒八十七。开禧历策度一十五、约分二十一、秒九十一，成天同。

(图表见原文)

　　水星盈缩历

(图表见原文)

　　求五星天正冬至后平合及诸段中积、中星，五星平合及诸段入历，五星平合及诸段盈缩差，五星平合及诸段定积，五星平合及诸段定日，五星平合诸段所在月日，五星平合及诸段加时定星，五星平合及诸段初日夜半定星，诸段平行分，诸段总差，诸段初、末日行分，诸段每日夜半星行宿次，径求其日宿次，五星平合见伏入气，五星平合见伏行差，五星定合定见、定伏泛积，五星定合用积、用星，木火土三星定见、定伏用积，金水二星定见、定伏用积。法同前历，此不载。