卷二十一(二〇) 志一(二)　律历(下) 统母 纪母 五步 统术 纪术 岁术 世经

　　日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。

　　闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。

　　统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。

　　元法四千六百一十七。参统法，得元法。

　　会数四十七。参天九，两地十，得会数。

　　章月二百三十五。五位乘会数，得章月。

　　月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。

　　通法五百九十八。四分月法，得通法。

　　中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。

　　周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。

　　岁中十二。以三统乘四时，得岁中。

　　月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。

　　朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。

　　会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。

　　统月一万九千三十五。参会月，得统月。

　　元月五万七千一百五。参统月，得元月。

　　章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。

　　统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。

　　元中五万五千四百四。参统中，得元中。

　　策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。

　　周至五十七。参闰法，得周至。

　　纪母。

　　木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘“坤”策，为千七百二十八，是为岁星岁数。

　　见中分二万七百三十六。

　　积中十三，中余百五十七。

　　见中法一千五百八十三。见数也。

　　见闰分万二千九十六。

　　积月十三，月余一万五千七十九。

　　见月法三万七十七。

　　见中日法七百三十万八千七百一十一。

　　见月日法二百四十三万六千二百三十七。

　　金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策，为三千四百五十六，是为太白岁数。

　　见中分四万一千四百七十二。

　　积中十九，中余四百一十三。

　　见中法二千一百六十一。复数。

　　见闰分二万四千一百九十二。

　　积月十九，月余三万二千三十九。

　　见月法四万一千五十九。

　　晨中分二万三千三百二十八。

　　积中七，中余千七百一十八。

　　夕中分一万八千一百四十四。

　　积中八，中余八百五十六。

　　晨闰分万三千六百八。

　　积月十一，月余五千一百九十一。

　　夕闰分万五百八十四。

　　积月八，月余二万六千八百四十八。

　　见中日法九百九十七万七千三百三十七。

　　见月日法三百三十二万五千七百七十九。

　　土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘“坤”策，为四千三百二十，是为镇星岁数。

　　见中分五万一千八百四十。

　　积中十二，中余一千七百四十。

　　见中法四千一百七十五。见数也。

　　见闰分三万二百四十。

　　积月十二，月余六万三千三百。

　　见月法七万九千三百二十五。

　　见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。

　　见月日法六百四十二万五千三百二十五。

　　火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。

　　小周乘“乾”策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。

　　见中分十六万五千八百八十八。

　　积中二十五，中余四千一百六十三。

　　见中法六千四百六十九。见数也。

　　见闰分九万六千七百六十八。

　　积月二十六，月余五万二千九百五十四。

　　见月法一十二万二千九百一十一。

　　见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。

　　见月日法九百九十五万五千七百九十一。

　　水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘“坤”策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。

　　见中分十一万五百九十二。

　　积中三，中余二万三千四百六十九。

　　见中法二万九千四十一。复数也。

　　见闰分六万四千五百一十二。

　　积月三，月余五十一万四百二十三。

　　见月法五十五万一千七百七十九。

　　晨中分六万二千二百八。

　　积中二，中余四千一百二十六。

　　夕中分四万八千三百八十四。

　　积中一，中余一万九千三百四十三。

　　晨闰分三万六千二百八十八。

　　积月二，月余十一万四千六百八十二。

　　久闰分二万八千二百二十四。

　　积月一，月余三十九万五千七百四十一。

　　见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。

　　见月日法四千四百六十九万四千九十九。

　　合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率减岁数，余则见数也。

　　东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。

　　以岁中乘岁数，是为星见中分。

　　星见数，是为见中法。

　　以岁闰乘岁数，是为星见闰分。

　　以章岁乘见数，是为见月法。

　　以元法乘见数，是为见中日法。

　　以统法乘见数，是为见月日法。

　　五步

　　木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

　　金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始顺，日行四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十一分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。

　　土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆，定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

　　火，晨始见，去日半次，顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。

　　水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七分度六，七日。顺，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺，［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。

　　统术

　　推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。

　　推天正，以章月乘入统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求入正，加二。

　　推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。

　　推闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。

　　推冬至，以策余乘入统岁数，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数如法，则所求冬至日也。

　　求八节，加大余四十五，小余千一十。求二十四气，三其小余，加大余十五，小余千一十。

　　推中部二十四气，皆以元为法。

　　推五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。

　　推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。

　　推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。

　　推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。

　　推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。

　　推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。

　　纪术

　　推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大终见复数，盈岁数得一，则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。

　　推星所见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。

　　推星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起于天正，算外，则星所见月也。

　　推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。

　　推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。

　　推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中以至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕，在日后十五度。

　　推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。

　　推后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，从中元余，除数如法，则后见中也。

　　推后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，从月元余，除数如法，则后见月也。

　　推至日及人中次度数，如上法。

　　推朔日及入月数，如上法。

　　推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。

　　推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见所在宿度，算外，则星所在宿度也。

　　岁术

　　推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。

　　赢缩。传曰：“岁弃其次而旅于明年之次，以害鸟帑，周、楚恶之。”五星之赢缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时日月星辰也。辰者，日月之会而建所指也。

　　星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周为正月。终于婺女七度。

　　玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二月。终于危十五度。

　　诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商为二月，周为三月。终于奎四度。

　　降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，周为四月。终于胃六度。

　　大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，商为四月，周为五月。终于毕十一度。

　　实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。终于井十五度。

　　鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周为七月。终于柳八度。

　　鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。终于张十七度。

　　鹑尾，初张十八度，立秋。中冀十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为九月。终于轸十一度。

　　寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十月。终于氐四度。

　　大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一月。终于尾九度。

　　析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十二月。终于斗十一度。

　　角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。

　　东七十五度。

　　斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。

　　北九十八度。

　　奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。

　　西八十度。

　　井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。

　　南百一十二度。

　　九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故曰有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。

　　一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。

　　甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

　　甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。

　　二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。三十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。

　　癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

　　癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。

　　壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。

　　三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚午。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。

　　癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

　　癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

　　四，癸亥。［初元二年］。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。

　　癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

　　癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。

　　五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。

　　四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。

　　癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。

　　癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。

　　六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。

　　壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰，季。

　　壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。

　　七，壬戌。始建国三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。

　　壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸己。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。

　　壬午。庚辰。戌寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子，孟。

　　八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。

　　壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

　　壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

　　九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。

　　壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

　　壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。

　　推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。求其后章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。

　　推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。

　　世经

　　《春秋》昭公十七年“郯子来朝”，《传》曰：昭子问少昊氏鸟名何故，对曰：“吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以为纪，故为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。我高祖少昊挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。”言郯子据少昊受黄帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之于《易》，炮牺、神农、黄帝相继之世可知。

　　太昊帝《易》曰：“炮牺氏之王天下也。”言炮牺继天而王，为百王先，首德始于木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，故天下号曰炮牺氏。《祭典》曰：“共工氏伯九域。”言虽有水德，在火、木之间，其非序也。任知刑以强，故伯而不王。秦以水德，在周、汉木火之间。周人迁其行序，故《易》不载。

　　炎帝《易》曰：“炮牺氏没，神农氏作。”言共工伯而不王，虽有水德，非其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。

　　黄帝《易》曰：“神农氏没，黄帝氏作。”火生土，故为土德。与炎帝之后战于坂泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩、冕之服，故天下号曰轩辕氏。

　　少昊帝《孝德》曰少昊曰清。清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土生金，故为金德，天下号曰金天氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。

　　颛顼帝《春秋外传》曰：少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐，故《易》不载，序于行。

　　帝喾《春秋外传》曰：颛顼之所建，帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木，故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周迁其乐，故《易》不载。周人禘之。

　　唐帝《帝系》曰：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。盖高辛氏衰，天下归之。木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下于虞，使子朱处于丹渊为诸侯。即位七十载。

　　虞帝《帝系》曰：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭，尧嬗以天下。火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下于禹，使子商均为诸侯。即位五十载。

　　伯禹《帝系》曰：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。

　　成汤《书经·汤誓》：汤伐夏桀。金生水，故为水德。天下号曰商，后曰殷。

　　《三统》，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度，故《传》曰：“大火，阏伯之星也，实纪商人。”后为成汤，方即世崩没之时，为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《书序》曰：“成汤既没，太甲元年，使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故《传》曰殷“载祀六百”。

　　《殷历》曰：当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。当周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计其年乃孟统后五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。

　　《四分》，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入伐桀后百二十七岁。

　　《春秋历》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。

　　武王《书经·牧誓》：武王伐商纣。水生木，故为木德。天下号曰周室。

　　《三统》，上元至伐纣之岁，十四万二千一百九岁，岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而伐纣，故《书序》曰：“惟十有一年，武王伐纣，作《太誓》。”八百诸侯会。还归二年，乃遂伐纣克殷，以箕子归，十三年也。故《书序》曰：“武王克殷，以箕子归，作《洪范》。《洪范》篇曰：“惟十有三祀，王访于箕子。”自文王受命而至此十三年，岁亦在鹑火，故《传》曰：“岁在鹑火，则我有周之分野也。”师初发，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故《传》曰：“日在析木。”是夕也，月在房五度。房为天驷，故《传》曰：“月在天驷。”后三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故《传》曰：“辰在斗柄。”明日壬辰，晨星始见。癸巳武王始发，丙午还师，戊午度于孟津。孟津去周九百里，师行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，晨星与婺女伏，历建星及牵牛，至于婺女天鼋之首，故《传》曰：“星在天鼋。”《周书·武成》篇：“惟一月壬辰，旁死霸，若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。”《序》曰：“一月戊午，师度于孟津。”至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陈，甲子昧爽而合矣。故《外传》曰：“王以二月癸亥夜陈。”《武成》篇曰：“粤若来三月，既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。”是岁也，闰数余十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故《武成》篇曰：“惟四月既旁生霸，粤六日庚戌，武王燎于周庙。翌日辛亥，祀于天位。粤五日乙卯，乃以庶国祀馘于周庙。”文王十五而生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣，后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰：“文王九十七而终，武王九十三而终。”凡武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为六年戊午，距炀公七十六岁，入孟统二十九章首也。后二岁，得周公七年“复子明辟”之岁。是岁二月乙亥朔，庚寅望，后六日得乙未。故《召诰》曰：“惟二月既望，粤六日乙未。”又其三月甲辰朔，三日丙午。《召诰》曰：“惟三月丙午朏。”古文《月采》篇曰“三日曰朏”。是岁十二月戊辰晦，周公以反政。故《洛诰》篇曰：“戊辰，王在新邑，烝祭岁。命作策，惟周公诞保文、武受命，惟七年。”

　　成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。故《顾命》曰“惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沬水”，作《顾命》。翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故《毕命丰刑》曰：“惟十有二年六月庚午朏，王命作策《丰刑》。”

　　《春秋》、《殷历》皆以殷，鲁自周昭王以下亡年数，故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故《传》曰“燮父、禽父并事康王”，言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋。考公，《世家》：即位四年，及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷历》以为丁酉，距微公七十六岁。

　　《世家》：炀公即位六十年，子幽公宰立。幽公，《世家》：即位十四年，及微公茀立，氵费。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》以为丙子，距献公七十六岁。

　　《世家》：微公即位五十年，子厉公翟立，擢。厉公，《世家》：即位三十七年，及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷历》以为乙卯，距懿公七十六岁。

　　《世家》：献公即位五十年，子慎公执立，嚊。慎公，《世家》：即位三十年，及武公敖立。武公，《世家》：即位二年，子懿公被立，戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，《殷历》以为甲午，距惠公七十六岁。

　　《世家》：懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，《世家》：即位十一年，叔父孝公称立。孝公，《世家》：即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，《殷历》以为癸酉，距釐公七十六岁。

　　《世家》：惠公即位四十六年，子隐公息立。

　　凡伯禽至春秋，三百八十六年。

　　春秋隐公，《春秋》：即位十一年，及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。

　　桓公，《春秋》：即位十八年，子庄公同立。

　　庄公，《春秋》：即位三十二年，子愍公启方立。

　　愍公，《春秋》：即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷历》以为壬子，距成公七十六岁。

　　是岁距上元十四万二千五百七十七岁，得孟统五十三章首。故《传》曰：“五年春，王正月辛亥朔，日南至。”“八月甲午，晋侯围上阳。”童谣云：“丙子之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂。鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军，虢公其奔。”卜偃曰：“其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时也。”冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时，故周十二月，夏十月也。是岁，岁在大火。故《传》曰晋侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。董因曰：“君之行，岁在大火。”后十二年，釐之十六岁，岁在寿星。故《传》曰：重耳处狄十二年而行，过卫五鹿，乞食于野人，野人举块而与之。子犯曰：“天赐也，后十二年，必获此土。岁复于寿星，必获诸侯。”后八岁，釐之二十四年也，岁在实沈，秦伯纳之。故《传》曰董因云：“君以辰出，而以参人，必获诸侯。”

　　《春秋》：釐公即位三十三年，子文公兴立。文公元年，距辛亥旦冬至二十九岁。是岁闰余十三，正小雪，闰当在十一月后，而在三月，故《传》曰“非礼也”。后五年，闰余十，是岁亡闰，而置闰。闰，所以正中朔也。亡闰而置闰，又不告朔，故《经》曰“闰月不告朔”，言亡此月也。《传》曰：“不告朔，非礼也。”

　　《春秋》：文公即位十八年，子宣公倭立。

　　宣公，《春秋》：即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，《殷历》以为辛卯，距定公七年七十六岁。

　　《春秋》：成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九岁。九月乙亥朔，是建申之月也。鲁史书：“十二月乙亥朔，日有食之。”《传》曰：“冬十一月乙亥朔，日有食之，于是辰在申，司历过也，再失闰矣。”言时实行以为十一月也，不察其建，不考之于天也。二十八年距辛亥百一十岁，岁在星纪，故《经》曰：“春无冰。”《传》曰：“岁在星纪，而淫于玄枵。”三十年岁在娵訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，为日二万六千六百有六旬。故《传》曰：绛县老人曰：“臣生之岁，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季于今，三之一也。”师旷曰：“郤成子会于承匡之岁也，七十三年矣。”史赵曰：“亥有二首六身，下二如身，则其日数也。”士文伯曰：“然则二万六千六百有六旬也。”

　　《春秋》：襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年，岁在析木，十年，岁在颛顼之虚，玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏见，宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月，距辛亥百三十三岁，是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至，失闰。故《传》曰：“二月己丑，日南至。”三十二年，岁在星纪，距辛亥百四十五岁，盈一次矣。故《传》曰：“越得岁，吴伐之，必受其咎。”

　　《春秋》：昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，《殷历》以为庚午，距元公七十六年。

　　《春秋》：定公即位十五年，子哀公蒋立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故《传》曰：“火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司历过也。”《诗》曰：“七月流火。”《春秋》：哀公即位二十七年。自《春秋》尽哀十四年，凡二百四十二年。

　　六国《春秋》：哀公后十三年逊于邾，子悼公曼立，宁。悼公，《世家》：即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，《殷历》以为己酉，距康公七十六岁。元公，《世家》：即位二十一年，子穆公衍立，显。穆公，《世家》：即位三十三年，子恭公奋立。恭公，《世家》：即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，《殷历》以为戊子，距缗公七十六岁。康公，《世家》：即位九年，子景公偃公。景公，《世家》：即位二十九年，子平公旅立。平公，《世家》：即位二十年，子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至，《殷历》以为丁卯，距楚元七十六岁。缗公，《世家》：即位二十三年，子顷公仇立。顷公，《表》：十八年，秦昭王之五十一年也，秦始灭周。周凡三十六王，八百六十七岁。

　　秦伯昭王，《本纪》：无天子五年。孝文王，《本纪》：即位一年。元年，楚考烈王灭鲁，顷公为家人，周灭后六国也。庄襄王，《本纪》：即位三年。始皇，《本纪》：即位三十七年。二世，《本纪》：即位三年。凡秦伯五世，四十九岁。

　　汉高祖皇帝，著《纪》，伐秦继周。木生火，故为火德。天下号曰“汉”。距上元年十四万三千二十五岁，岁在大棣之东井二十二度，鹑首之六度也。故《汉志》曰：岁在大棣，名曰敦牂，太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故《殷历》以为丙午，距元朔七十六岁。著《纪》，高帝即位十二年。

　　惠帝，著《纪》，即位七年。

　　高后，著《纪》，即位八年。

　　文帝，前十六年，后七年，著《纪》，即位二十三年。

　　景帝，前七年，中六年，后三年，著《纪》，即位十六年。

　　武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，《殷历》以为乙酉，距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁在星纪婺女六度，故《汉志》曰：岁名困敦，正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，后二年，著《纪》，即位五十四年。

　　昭帝始元、元凤各六年，元平一年，著《纪》，即位十三年。

　　宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，著《纪》，即位二十五年。

　　元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷历》以为甲子，以为纪首。是岁也，十月日食，非合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，著《纪》，即位十六年。

　　成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，著《纪》，即位二十六年。

　　哀帝建平四年，元寿二年，著《纪》，即位六年。

　　平帝，著《纪》，即位元始五年，以宣帝玄孙婴为嗣，谓之孺子。孺子，著《纪》，新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗袭帝位，窃号曰“新室”。始建国五年，天凤六年，地皇三年，著《纪》，盗位十四年。更始帝，著《纪》，以汉宗室灭王莽，即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子，灭更始帝。自汉元年讫更始二年，凡二百三十岁。

　　光武皇帝，著《纪》，以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉，改元曰建武，岁在鹑尾之张度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。